1概述

定義

相位噪聲和抖動是對同一種現(xiàn)象的兩種不同的定量方式。在理想情況下，一個頻率固定的完美的脈沖信號(以1 MHz為例)的持續(xù)時間應該恰好是1微秒，每500ns有一個跳變沿。但不幸的是，這種信號并不存在。實際信號的信號周期的長度總會有一定變化，從而導致下一個沿的到來時間不確定。這種不確定就是相位噪聲，或者說抖動。

頻域概念

相位噪聲是對信號時序變化的另一種測量方式，其結果在頻率域內顯示。用一個振蕩器信號來解釋相位噪聲。如果沒有相位噪聲，那么振蕩器的整個功率都應集中在頻率f=fo處。但相位噪聲的出現(xiàn)將振蕩器的一部分功率擴展到相鄰的頻率中去，產生了邊帶(sideband)。從圖2中可以看出，在離中心頻率一定合理距離的偏移頻率處，邊帶功率滾降到1/fm，fm是該頻率偏離中心頻率的差值。

相位噪聲通常定義為在某一給定偏移頻率處的dBc/Hz值，其中，dBc是以dB為單位的該頻率處功率與總功率的比值。一個振蕩器在某一偏移頻率處的相位噪聲定義為在該頻率處1Hz帶寬內的信號功率與信號的總功率比值。2 相位噪聲表征

一個理想的正弦波信號可用下式表示：

V(t)=A0sin2πf0t (1)

式中,V(t)為信號瞬時幅度,A0為標稱值幅度,f0為標稱值頻率。此時信號的頻譜為一線譜。但是由于任何一個信號源都存在著各種不同的噪聲,每種噪聲分量各不相同,使得實際的輸出成為：

V(t)=[A0+ε(t)]sin[2πf0t+j(t)] (2)

在研究相位噪聲的測量時,由于考慮振蕩器的幅度噪聲調制功率遠小于相位噪聲調制功率,所以 ε(t)

V(t)=A0sin[2πf0t+j(t)] (3)

對j(t)的測量,可以用各種類型的譜密度來表示。顯然此時的相位起伏為Δj(t)=j(t),頻率起伏為Δf(t)=[dj(t)/dt]/2π。常用的相對頻率起伏：

y(t)=[dj(t)/dt]/2πf0 (4)

由于相位噪聲j(t)的存在,使頻率源的頻率不穩(wěn)定。這種不穩(wěn)定度常用時域阿侖方差σ2y(2,τ,τ)及頻域相對單邊帶功率譜(簡稱功率譜)Lp(f)或相噪功率譜Sj(f)來表征。它們的定義為：

σ2y(z)=σ2(2,τ,τ)=(1/v20)(1/2)(y1-y2)2 (5)

式中y1,y2為測量采樣時間τ的相鄰二次測量測得的頻率平均值。Lp(f)=[PSSB(f)/P0](dBc/Hz) (6)

其中PSSB(f)為一個相位噪聲調制邊帶在頻率為f處的功率譜密度,P0為載波功率。

由(3)及(4)式得相位起伏的自相關函數(shù)Rj(τ)=[j(τ),j(t+τ)]和相對頻率起伏的自相關函數(shù)Ry(τ)=[y(τ), y(t+τ)],由維納-欽辛定理可知自相關函數(shù)和功率譜密度間存在如下關系

表示傅里葉變換對。通常j(t)1,近似有

Lp(f)=(1/2)Sj(f)[1](7)

3相位噪聲產生原因

1，相位調制的方法：PSK，DPSK，DQPSK產生

2，相位噪聲的起因：放大器噪聲和非線性克爾效應，也即自相位調制(SPM)和交叉相位調制(XPM)和四波混頻，但一般在分析的時候只考慮到SPM引起的相移效應。

3，相位噪聲的統(tǒng)計特性;這是研究這方面的重點和難點，和其他的隨機過程一樣，非線性相位噪聲和光強度也服從一定的聯(lián)合概率分布。按照K.P.Ho的paper一般用特征函數(shù)來求其聯(lián)合概率分布。其結論是，同激光的相位統(tǒng)計噪聲不同，相位調制的相位噪聲服從菲中心卡方分布和高斯隨機分布的卷積(見Stastics of Noline phase Noise) 。

4,非線性相位噪聲的補償：線性和非線性，使用的是MMSE和MAP準則，同一般通信原理中的最小誤碼概率方法的一樣。但其實現(xiàn)較困難的。5，以上考慮基本上沒有考慮色散和PMD和DWDM中的效應，因此，在實際計算是應該考慮更多，但基本思想還是一樣，就是利用概率來使信號的BER最小。

5 相位噪聲的影響

接收機

電子技術的發(fā)展，使器件的噪聲系數(shù)越來越低，放大器的動態(tài)范圍也越來越大，增益也大有提高，使得電路系統(tǒng)的靈敏度和選擇性及線性度等主要技術指標都得到較好的解決。隨著技術不斷提高，對電路系統(tǒng)又提出了更高的要求，這就要求電路系統(tǒng)必須低相位噪聲，在現(xiàn)代技術中，相位噪聲已成為限制電路系統(tǒng)的主要因素。低相噪對提高電路系統(tǒng)性能起到重要作用。

關鍵詞： 相位噪聲