孔子俊?科技日報記者?頡滿斌

(資料圖片僅供參考)

近日，身在北京的王記增早早起床，拿出即將匯報的材料再次熟悉相關(guān)內(nèi)容。這一天，他要進行國家杰出青年科學基金項目（以下簡稱杰青項目）的中期匯報。

匯報中，這位蘭州大學土木工程與力學學院教授、博士生導師首次提出了一種基于小波基函數(shù)特定不對稱性構(gòu)造出的、具有高精度和穩(wěn)定迎風特性的雙曲問題求解方法，“我們所提出的這種方法比現(xiàn)有廣泛引用的西方所提出的WENO格式精確度更高。”

這一基函數(shù)特性的發(fā)現(xiàn)，團隊用了近4年時間，而王記增傾注在小波方法上的時間，則更加久遠。

恩師引路結(jié)緣“小波”

“我是1992年考入蘭州大學的，在這里，我遇到了恩師鄭曉靜與周又和?！蓖跤浽鼋淌谔岬降泥嵵芏耸俏覈逃鐝V為知名的院士伉儷。正是兩位老師的指點，讓彼時正在讀本科的王記增找到了畢生的研究方向。

“讀研時，周老師把他從國外了解到的一種最新的數(shù)學理論——小波分析介紹給了我，引起了我的極大興趣?！蓖跤浽鼋榻B，起源于20世紀的小波理論，是當前應(yīng)用數(shù)學和工程學科中一個迅速發(fā)展的新領(lǐng)域。它同時具有理論深刻和應(yīng)用廣泛的雙重意義，其思想源頭可以追溯到兩個多世紀前由法國數(shù)學家、物理學家傅里葉提出的傅里葉變換理論。由于小波理論革命性地打破了傅里葉變換的固有缺陷，使其對信號進行頻率分析時，可以精細地給出信號頻率隨時間的變化情況，從而在各個領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。

發(fā)現(xiàn)小波理論的奧秘后，王記增在科研的道路上一路狂奔，逐漸在學術(shù)界嶄露頭角。2001年，王記增從蘭州大學力學系博士畢業(yè)。和當時大多數(shù)讀書人一樣，他開始了海外求學之旅。

在著名力學家高華健教授的指導鼓勵下，他在涉及統(tǒng)計力學與生物物理的細胞力學理論建模與仿真方法研究上取得了卓有成效的創(chuàng)新成果。他最終發(fā)展出的可描述復雜微環(huán)境下高分子統(tǒng)計熱力學行為的理論模型與計算方法，為今后進一步深入研究涉及微觀軟物質(zhì)力學、物理乃至化學與生物學性質(zhì)的眾多科學問題提供了重要的定量分析依據(jù)與手段。

探幽入微“小波”終成“大文章”

1996年到2001年，王記增逐漸提出了純粹基于代數(shù)的緊支撐正交小波統(tǒng)一生成方法，使其具有更好的特性與精度，在此基礎(chǔ)上給出了小波尺度函數(shù)分解系數(shù)計算的廣義高斯積分法，并將其運用于梁、板結(jié)構(gòu)力學行為及振動控制研究中，取得了顯著進展。

2009年7月，在母校蘭州大學的誠摯邀請下，王記增婉拒了去新加坡工作的機會，帶著豐碩的研究成果回到了闊別八年的祖國。

回國后的王記增將滿腔報國情投入到研究中。在與恩師周又和教授的探討合作中，他們又把小波理論在工程問題上的應(yīng)用研究推進了一大步。

2014年，王記增憑借該領(lǐng)域的研究榮獲錢令希計算力學獎，并且在全國計算力學大會上做了邀請報告，受到了在場的計算力學與計算數(shù)學領(lǐng)域的著名科學家鐘萬勰和崔俊芝院士的充分肯定和鼓勵。

2019年，王記增憑借小波方法與細胞力學研究獲得國家杰出青年科學基金項目的資助。

在2023年3月9日的答辯現(xiàn)場，王記增提出的計算方法還得到了在場一位爆炸力學專家的認可。事實上，在高超音速空氣動力學問題中，因其解具有強間斷的顯著特點，會使數(shù)值計算在一定程度上產(chǎn)生不穩(wěn)定。因此，有效求解格式的構(gòu)建成為實現(xiàn)這一領(lǐng)域有效定量分析的重點和難點之一。

在此之前，代表此類問題最高水平的是5階WENO格式。這一方法由NASA項目的科學家于1996年提出，在湍流、高超音速流、天體物理學流、交通流、大氣和氣候科學、計算生物學等領(lǐng)域得到廣泛采用。但該方法仍存在數(shù)值黏性過大，間斷點的尋找需要逐點計算等不足。

經(jīng)過三年多的理論分析與數(shù)值計算，王記增團隊發(fā)現(xiàn)，他們所構(gòu)建的小波方法在捕捉間斷的過程中數(shù)值黏性較WENO格式更低，計算效率和精確度更高，“如果這一計算方法被廣泛推廣，有可能完全取代WENO格式，在力學領(lǐng)域成為非常重要的計算方法?！?/p>

王記增表示，下個階段，他將繼續(xù)在小波方法領(lǐng)域深耕。“我會在所從事的計算力學領(lǐng)域勇于挑戰(zhàn)科學難題，為打破前沿研究的定量分析瓶頸，發(fā)展具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)的高性能軟件，在計算理論原始創(chuàng)新上作出新貢獻。”他說。

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